企业的z值怎么算?

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Z值是测度资产风险的指标,在统计上,它是标准的正态分布的累积函数。如果X是服从标准正态分布的随机变量,那么对所有的x都有P(X>x)=0.5。将这个公式两边同时取自然对数,有 ln[P(X>x)] = ln(0.5) + xln(2),将上述公式右侧称为Z分布的密度函数,记作 f_Z(x) 。求一个随机变量的Z值就是找到它的坐标(x,f_Z(x))。对于给定的x,找到使f_Z(x)最大的值所对应的x值,就得到了Z值。

计算风险价值时,需要首先算出该资产收益的概率分布,而计算概率分布通常需要先知道概率分布的参数,比如均值、方差等。但是对于标准正态分布,这些参数都是已知的,因此可以直接通过计算得到概率分布。具体计算如下:

1)确定标准正态分布的参数 如果已知数据是独立同分布的,可以通过最小二乘法估算出这些参数的估计值;否则,就采用矩法估计这些参数。

2)计算随机变量 在已知概率分布的条件下,任何一个实数x出现的概率可以根据公式 P(x) = \int_{-\infty}^x f(x') dx' 进行计算。

3)找出使 f_Z(x) 最大值的x值 Z值为大于等于0的实数,因此只需要考虑令 f_Z(x) 达到最大的x值范围就可以了。因为标准正态分布的峰值位于(0,1)之间,所以在考虑区间长度的时候,注意把(0,1)包括进来。

4)重复步骤 3),直到找到使 f_Z(x) 达到指定精度要求的所有x值 5)列出每个x值对应的所有可能的 y值 由于x是随机变量,所以每次计算出来的y都不相同。为了便于比较,需要将每一次计算的结果都转化为同一个量纲。常见的处理方法是将结果变换到(0,1)区间,然后算出每对(x,y)值出现的次数N。最后,可以得到一个由(x,y)和 N组成的数据表。

6)根据数据表,画出概率图 给定数据,可以用软件直接生成概率图。以Excel为例说明步骤:新建工作表—输入数据—点击“插入”—选择“图表”,最后根据提示完成制作。

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