投资收益比例怎么计算?

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先更正一下题目中的不严谨之处——投资收益率(return)其实是一个广义的概念,它包括净现值(NPV)、内部报酬率(IRR)等很多个概念。其中我们最常用的是IRR,即所谓的“内部收益率”。 什么是投资的内部收益率呢? 简单来说:如果一项投资每年都可以收到100元的收入,而投入的成本是50元,那么这项投资的IRR就是20%。这个20%的IRR怎么计算呢?简单啊!用100减去50再除以50,得出的结果就是20%了。(100-50)/50=20% 看到这里你会不会觉得,这个20%的IRR算出来的结果似乎没有多少实际意义?没错!这就是我接下来要说的:这个20%的IRR实际上是个虚数,它等于1加上一个无穷小的数。也就是说,只要将这个20%的IRR保留到无穷位,那么它就是个正确的解。但是这个20%的IRR没有任何的实际含义。因为无论多少钱的投资,只要它达到一个负的收益率(相当于无风险利率的水平),我们就说它是“不能接受的”,因为它一定比把钱存在银行里赚的利息要多。

既然这个20%的IRR是个虚数且没有任何实际意义,那为什么还要它干什么?IRR之所以重要是因为:如果我们将不同方案下计算的IRR进行比较,大的IRR比小的IRR肯定要大;而将同一个方案的IRR计算好几遍(假设数据完全相同),大的IRR出现的概率也要比小的IRR出现的概率大。因此我们可以通过反复计算IRR的办法来寻找最大化的IRR,进而得到最为理想的解决方案。 举个简单的例子:假设你手里有6000块钱,想买一辆二手轿车,目前有两个选择:

A:花3000块钱买一辆9成新的铃木天宇SX4; B:花4000块钱买一辆7成新的奥迪A4。 对于这个问题来说,A和B哪个更“合算”呢?首先确定计算IRR的必要条件:

① 交易完成后,钱不能再拿来干别的(也就是无风险利率为0);

② 两种选择的现金流量都按照年利率来计算(时间价值为0)。 满足这两个条件后,我们就可以计算出两个选择的IRR,然后就可以判断A和B哪个更划算了。 A的IRR=0+[(3000-6000)/3000]^(1/n) =8.33% B的IRR=0+[(4000-6000)/4000]^(1/n) =10% 可见,B的IRR大于A的IRR,也就是说购买奥迪A4要比铃木天语SX4更为合算。

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