如何编制股票指数?
1.选取样本空间 假设我们要编制一个股票价格指数,首先要考虑的是该指数的样本空间,也就是参与计算的个股名单。一般来说,样本空间的选取要满足以下两个条件: (1)所涉及的企业具有足够代表性;
(2)各企业的证券数要足以保证其计算结果的准确性。 比如我们编制上证50指数的时候,样本空间就是上海证券交易所上市的50只股票;而编制沪深300指数时,样本空间则是上海和深圳两地交易所上市的全部A股。 需要注意的是,虽然我们在编制指数的时候,需要满足条件的样本空间是既定的,但在实际计算中,由于个股价格数据有时会有缺失的情况,为了保证计算的准确性,经常会采用加权的方法来弥补单个数据不足的问题,这会导致最终结果与理想情况有所偏差。 至于加权的算法,通常有两种方式: 一种是等权法,也就是把所有个股的历史价格按照时间加权平均来计算新的历史价格序列,这种算法的优点是比较简单,不需要额外进行判断,缺点则是可能会造成结果的不稳定性。 因为个股的价格变动可能受不同因素影响,导致其变动方向不一致,如果采用等权法,那么这些个股在指数中的权重也会不一样,这样就会进一步影响最终的结果。 另一种是根据个股的相对重要性加以加权,这时候我们需要先对个股的相对重要性进行评估,然后根据其评估值给予相应的加权系数,最后将加权系数乘以每个时间段的个股价格,就能够得到一个新的历史价格序列。 这种方法能够比较灵活地针对特定环境调整加权系数,因此可以比等权法得到更加稳定的结果,但是计算相对比较复杂。
2.确定基期并加权归一化处理 既然我们已经确定了要编制指数的样本空间,接下来就要选定一个基准日期,把这个基准日期当天及之前的个股价格加权求和,我们就可以得到这个指数的基期值。 为了便于对比和分析,我们通常会赋予各个时间点以不同的权重,使得不同时期的指数能更好地反映相应时期的行情。 为了达到这个目的,我们还需要对这个加权求和的过程进行一次归一化处理,即让最后的计算结果变为[0,1]之间。
3.加入权因子 上面我们编过了没有加权因子的指数,现在需要加入权因子,使得最终的指数能够实现我们对个股权重的期望。